Un sistema de complejidad irreductible (según Michael Behees, el creador del término) es uno «compuesto de varias partes que interactúan en conjunto para contribuir a su función básica, tal que la eliminación de una de sus partes causa la ineficacia de todo el mecanismo». Este argumento creacionista concluye que estos sistemas biológicos no pueden ser producto de la evolución y que por ende tiene que ser la obra de un creador.
El ojo es un órgano de suma complejidad y con base en esto ha sido citado innumerables veces como ejemplo de complejidad irreductible: «¿De qué iba a servir medio ojo?», parecen pensar los creacionistas. Darwin, en El origen, argumentó de manera acertada que se podía demostrar que un ojo, con complejidad reducida, era de suma utilidad para las especies que los portan en cada una de sus instancias de mejora gradual, de tal manera que la objeción había sido anticipada y debilitada ya con una plausible aproximación de lo que luego se sabría fue la evolución del ojo y que ahora se resume así:
La secuencia de desarrollo del ojo empieza con la aparición de manchas oculares compuesto por pigmentos sensibles a la luz, como las que todavía podemos ver en la Stylaria lacustris. Sigue con un pliegue, formando un foso en forma de copa que protege la mancha ocular y la ayuda a localizar la fuente de luz. Las lapas (Patella vulgata) tienen ojos como éstos. En el nautilo (Nautilus) la abertura del foso se cierra más, produciendo una imagen mejorada, y en los poliquetos Nereis, queda tapado por una cubierta transparente que protege la abertura. En la Helix pomatia, parte del fluido del ojo se ha coagulado formando un cristalino, una lente que ayuda a enfocar, y en muchas especies, incluidos los mamíferos, se modificaron algunos de los músculos cercanos para mover el cristalino y enfocar la imagen. La evolución de la retina, un nervio óptico y todo el resto se sigue de igual manera la selección natural. Cada paso de esta «serie» aumentó la adaptación de quien la poseía, porque permitía al ojo recoger más luz o formar mejores imágenes, dos cosas que ayudan a la supervivencia y la reproducción. Además, cada paso de este proceso es factible porque se encuentra en los ojos de una especie viva distinta. Al final de la secuencia tenemos el ojo de cámara, de complejidad reducible, que puede descomponerse en una serie de pasos más pequeños, todos adaptativos. Pero, ¿cómo sabemos que la evolución ha tenido tiempo suficiente para seguir esta secuencia?
Dan-Eric Nilsson y Susanne Pelger, de la Universidad de Lund, en Suecia, han elaborado un modelo matemático, que comienza con una mancha de células sensibles a la luz y, detrás de ella, una capa pigmentaria (una retina). Dejaron entonces que los tejidos que rodeaban esta estructura se deformasen al azar, limitando la cantidad de deformación a sólo el 1 por 100 del tamaño o el grosor en cada paso. Para reproducir la selección natural, el modelo aceptaba únicamente las «mutaciones» que mejoraban la agudeza visual, y rechazaba las que la disminuían.
En un período de tiempo sorprendentemente corto, el modelo produjo un ojo complejo después de pasar por estadios similares a los observados en la serie real de ojos de animales descrita más arriba. El ojo formó primero un pliegue en forma de copa, la copa quedó cubierta por una superficie transparente y el interior de la copa se tomó gelatinoso para formar no ya una lente, sino una lente con las dimensiones que producían la mejor de las imágenes posible. Así pues, a partir de una mancha ocular como la de un platelminto, el modelo había producido algo parecido al ojo complejo de los vertebrados, y todo ello por medio de una serie de pequeños pasos adaptativos, 1829 pasos para ser exactos. Pero Nilsson y Pelger también calcularon cuánto tiempo requeriría este proceso. Para ello partieron de algunas suposiciones sobre cuánta variación genética para la forma del ojo existía en la población que comenzaba a experimentar selección natural, y sobre lo fuerte que debía ser la selección a favor de un paso que mejorara la utilidad del ojo. De manera deliberada escogieron para estos términos valores bajos, suponiendo una cantidad razonable pero no grande de variación genética y que la selección natural era débil. Aun así, el ojo evolucionó muy rápido: todo el proceso desde la rudimentaria mancha ocular hasta el ojo de cámara transcurrió en menos de 400.000 años. Puesto que los primeros animales con ojos datan de hace 550 millones de años, hubo, de acuerdo con este modelo, tiempo suficiente para que los ojos complejos evolucionasen más de mil quinientas veces. En la realidad, los ojos han evolucionado de manera independiente en al menos cuarenta grupos de animales. Como Nilsson y Pelger observan con ironía en su artículo, «está claro que el ojo nunca representó una verdadera amenaza para la teoría de la evolución de Darwin».
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